Dots and Boxes Strategie: Die Ketten-Regel und der Doppelkreuz-Trick erklärt

Dots and Boxes liest sich als das simpelste Spiel auf der Seite: verbinde zwei Punkte, und wenn du die vierte Seite eines Kästchens vervollständigst, gehört es dir. Was diese einfache Regel verbirgt, ist eine echte Endspieltheorie, die Mathematiker seit dem 19. Jahrhundert auseinandergenommen haben, und die Kluft zwischen einem Spieler, der sie kennt, und einem, der sie nicht kennt, ist gewaltig — allein der Doppelkreuz-Trick gewinnt dir Partien, die du eigentlich nicht gewinnen dürftest.

Ketten, der Doppelkreuz-Trick, und die eine Regel, die beide schützt

Die eine Regel, die früh im Spiel am wichtigsten ist: Zeichne nie eine Linie, die einem Kästchen drei fertige Seiten gibt. Diese vierte Seite ist ein Geschenk an denjenigen, der als Nächstes zieht — er nimmt das Kästchen und zieht sofort erneut. Die meisten frühen Niederlagen bei Dots and Boxes entstehen dadurch, nicht zu sehen, dass eine „sicher wirkende" Linie ein oder zwei Züge später still ein Kästchen preisgibt, nicht durch einen einzelnen offensichtlichen Patzer.

Sobald sich das Feld füllt, hören Kästchen auf, isoliert zu sein, und beginnen, sich zu Ketten zu verbinden — Reihen von Kästchen, bei denen das Vervollständigen eines auch das nächste öffnet. Sobald nur noch Ketten auf dem Feld übrig sind, steckt der Spieler, der als Erster eine Kette öffnen muss, meist in Schwierigkeiten, weil sein Gegner oft die ganze Kette in einem ununterbrochenen Zug nehmen kann. Hier passiert das eigentliche Spiel, und hier kommt auch der Doppelkreuz-Trick ins Spiel.

Hier ist der Zug, der starke Spieler von allen anderen unterscheidet. Wenn du eine lange Kette nimmst, nimm nicht jedes einzelne Kästchen darin. Halte zwei Kästchen davor an, und zeichne, statt eines davon zu vervollständigen, die Linie, die beide letzten zwei Kästchen deinem Gegner überlässt. Er ist gezwungen, diese zwei freien Kästchen zu nehmen, aber sie zu nehmen bedeutet, dass er jetzt selbst die nächste Kette öffnen muss — und die viel größere Kette direkt an dich zurückgibt. Es fühlt sich falsch an, dem Gegner zwei freie Kästchen zu überlassen, genau deshalb lernen so viele Spieler diesen Zug nie, aber zwei geopferte Kästchen sind ein kleiner Preis, wenn es den Gegner zwingt, die nächste Kette zu öffnen, besonders spät im Spiel, wenn Ketten tendenziell länger werden. Vorausdenken — wie viele Ketten noch übrig sind und wie lang jede ungefähr ist — sagt dir, ob sich ein Doppelkreuz lohnt oder ob du einfach die ganze Kette nehmen und selbst die nächste öffnen solltest.

Muss ich den Doppelkreuz-Trick beherrschen, um die KI zu schlagen?

Auf den kleineren Feldern nicht wirklich — die KI hier spielt eine einfache, ehrliche Heuristik: Nimm ein freies Kästchen, wenn eines verfügbar ist, spiele sonst jede Linie, die dir kein freies Kästchen gibt, und gib nur zufällig eines preis, wenn es keinen anderen legalen Zug mehr hat. Sie zählt nicht heimlich Ketten gegen dich. Auf größeren Feldern öffnet dieselbe einfache KI trotzdem lange Ketten, sobald ihr die sicheren Züge ausgehen, also fängt ein Spieler, der den Doppelkreuz-Trick versteht, an, diese Ketten sauber zu gewinnen, obwohl sich die Logik der KI nie geändert hat.

Was ist mit kurzen Ketten — ist der Doppelkreuz-Trick manchmal eine schlechte Idee?

Ja, und hier zahlt sich das Vorausdenken tatsächlich aus. Zwei Kästchen zu opfern ergibt nur Sinn, wenn die Kette, über die du damit wieder Kontrolle zurückgibst — die, die dein Gegner als Nächstes öffnen muss —, dir mehr als zwei Kästchen wert ist. Bei einer Kette von genau zwei oder drei Kästchen ist es fast ein Nullsummenspiel, zwei aufzugeben, nur um den Gegner zu zwingen, eine ähnlich große Kette zu öffnen, und manchmal sogar ein klarer Verlust, wenn es die allerletzte Kette auf dem Feld ist, bei der nichts mehr zurückzugewinnen ist. Der Doppelkreuz-Trick zahlt sich bei langen Ketten spät im Spiel aus, nicht bei kurzen, also lohnt es sich, vor dem Opfer grob die verbleibenden Kettenlängen durchzuzählen, statt ihn jedes Mal als feste Regel anzuwenden.

Versuch beim nächsten Spiel, laut Ketten zu zählen, auch nur grob. Der Moment, in dem du erkennst, dass dein Gegner nur einen Zug davon entfernt ist, dich zum Öffnen einer langen Kette zu zwingen, ist der Moment, in dem Dots and Boxes aufhört wie ein Gekritzel zu wirken, und anfängt, wie das Endspielrätsel auszusehen, das es tatsächlich ist — und wenn du das lieber gegen einen echten Gegner testen willst, kannst du einen Raum erstellen und einem Freund den Code oder Link schicken, damit er von seinem eigenen Gerät beitritt, dieselben Regeln und dasselbe Ketten-und-Doppelkreuz-Endspiel, nur gegen eine Person statt gegen die KI gespielt.